양자역학이란?

도대체 ‘양자역학’이라는 낯선 물리학 이론이 생활과 무슨 관계가 있을까? 이 질문에 대답하기 위해 반도체 없는 컴퓨터를 상상해 보자. 반도체가 없다면 노트북, 스마트폰과 같이 작은 컴퓨터의 탄생이 불가능했을 것이다. 현대 물리학의 기초인 양자역학은 컴퓨터의 주요 부품인 반도체의 원리를 설명하는 등 현대인의 삶에 지대한 영향을 끼치고 있는 많은 기술들의 이론적 바탕이 됐다. 또한 양자역학은 과학기술의 측면뿐 아니라 철학, 문학, 예술 등 다방면에 중요한 영향을 미쳐, 20세기 과학사에서 빼놓을 수 없는 중요한 사건으로 꼽힌다.

 

 

 

현대 물리학의 기초가 된 양자역학은 무엇인가?

 

 

 

양자역학이란? 그렇다면 도대체 이란 무엇일까? 이 용어를 처음 만든 사람은 독일의 물리학자 막스 보른(Max Born, 1882~1970)으로, Quantenmechanik(크반텐메하닉)이란 이름을 붙였다. 그것이 그대로 영어로 번역된 뒤에, 일본에서 ‘量子力學(료오시리키가쿠)’라 새로 번역됐는데 이것이 우리나라에 그대로 들어와 ‘양자역학’이란 용어로 번역됐다.   양자역학이란 말을 이해하려면 ‘양자’와 ‘역학’을 각각 살펴보는 것이 좋다. ‘양자(量子)’로 번역된 영어의 quantum은 양을 의미하는 quantity에서 온 말로, 무엇인가 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것을 가리키는 말이다. ‘역학(力學)’은 말 그대로는 ‘힘의 학문’이지만, 실제로는 ‘이러저러한 힘을 받는 물체가 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 물리학의 한 이론’이라고 할 수 있다. 간단히 말해 ‘힘과 운동’의 이론이다. 이렇듯 양자역학이란 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것이 이러저러한 힘을 받으면 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 이론이라고 할 수 있다.     아인슈타인의 빛알 이론(light quantum theory)과 보어의 원자 모형 오래전부터 과학자들은 빛의 본성이 탁구공이나 쌀알 같은 입자인지, 아니면 물결이나 소리와 같은 파동인지를 놓고 진지한 논쟁을 벌여왔다. 하지만 빛을 입자로 보는 부류나 파동으로 보는 부류 모두 형광현상이나 냉광 현상, 광전 효과 등을 설명하는 데 큰 어려움을 겪고 있었다.

 

 

이미 19세기 말에 빛은 전기장과 자기장이 공간 속에서 펴져 나가는 전자기파임이 밝혀졌다. 하지만 빛을 단순히 전자기파로 본다면 냉광이나 광전 효과를 설명할 수 없었다. 빛이 파동이라면 진동수와 파장을 가질 것이다.    알버트 아인슈타인(알베르트 아인슈타인, Albert Einstein, 1879~1955)은 빛이 파동이긴 하지만 그 에너지가 일정한 단위로 띄엄띄엄 떨어져 있다고 제안했다. 이 제안이 바로 1905년 알버트 아인슈타인이 발표한 빛알 이론으로, ‘양자’라는 것을 가장 잘 보여준다. ‘빛알’은 ‘빛양자’나 ‘광양자’(光量子), 또는 줄여서 ‘광자’(光子)라고 부른다. 이 이론은 쉽게 말해, 빛의 에너지는 실수가 아니라 자연수로 존재한다는 것이다. 예를 들면 물건을 살 때 100원짜리 동전으로만 살 수 있어, 1,000원짜리 물건을 사는데 100원 동전 10개를 내는 것과 같다. 여기서 동전 하나를 ‘양자’로 볼 수 있으며, 빛의 경우에는 ‘빛양자’ 또는 ‘빛알’이 된다. 빛의 에너지를 ‘빛알’의 개수로 바꿔서 따지게 되면, 그동안 제대로 설명하지 못했던 빛과 관련된 많은 현상들을 설명해 낼 수 있었다. 이러한 아인슈타인의 제안은 매우 혁명적이었지만, 이미 1900년, 그의 스승이었던 독일의 막스 플랑크(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858~1947)가 흑체복사라는 현상을 설명하기 위해 빛알 이론과 직접 통하는 아이디어를 제안한 적이 있었다. 플랑크의 복사 법칙이라 불리는 이 법칙을 설명하면서 그는 최초로 ‘양자’의 개념을 주장했고, 이는 양자역학의 토대가 된다.

아인슈타인이 1905년 발표한 ‘빛알이론’은 양자론의 기초가 됐다.

 

1913년에는 덴마크의 닐스 보어(Niels Henrik David Bohr, 1885~1962)가 새로운 원자 모형을 제안했다. 이것은 영국의 어니스트 러더퍼드(Ernest Rutherford, 1871~1937)가 1911년에 제안한 모형에 바탕을 두고 있었다. 러더퍼드의 모형은 마치 태양계처럼 한가운데 원자핵이 있고 그 주위를 전자들이 궤도를 이루면서 회전하는 모형이었다. 보어는 이 원자 모형이 제대로 작동하기 위해서는 모든 궤도가 허용되는 것이 아니라 띄엄띄엄 떨어진 몇 개의 궤도만 허용 가능하다고 가정해야 함을 주장했다.

 

 

1920년대 혁명, 진정한 양자역학 탄생

학자들은 이와 같이 띄엄띄엄 떨어져 있는 특정의 ‘양자’가 몇 개 있는지 세는 식으로 새롭게 힘과 운동의 관계를 밝히려 했다. 하지만 이러한 노력은 1920년대에 들어와 난관에 부딪혔다. 기초적인 아이디어만으로는 설명할 수 없는 새로운 현상들이 속속 발견됐기 때문이다. 이러한 양자 이론은 네덜란드 물리학자 제이만(Pieter Zeeman, 1865~1943)이 발견한 현상이나 독일의 오토 슈테른(Otto Stern, 1888~1969)과 발터 게를라흐(Walther Gerlach, 1889~1979)가 발견한 현상은 전혀 설명할 수 없었다. 수소 다음으로 간단한 원자인 헬륨의 원자 모형도 난항이었다. 이 당시에는 물리학에서 신줏단지처럼 모시고 있는 에너지 보존 법칙을 버려야 할지도 모르는 상황이었다.

 

이후 물리학자들의 계속된 연구 결과, 양자역학은 초기의 ‘양자’ 가설을 기본으로 삼아 전혀 새로운 역학으로 탄생했다. 1925년 무렵부터 독일의 막스 보른, 베르너 하이젠베르크(Werner Karl Heisenberg, 1901~1976), 파울리(Wolfgang Ernst Pauli, 1900~1958), 파스쿠알 요르단(Pascual Jordan, 1902~1980) 등이 행렬이라 부르는 수학 기법을 이용해 기존의 역학과 완전히 다른 새로운 역학을 만들어냈다. 이로써 그동안의 어려움을 모두 극복할 수 있었다. 처음에는 이 역학을 ‘행렬역학’이라 불렀다.

 

그 뒤 오스트리아 물리학자 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrödinger, 1887~1961)가 새로운 방정식과 더불어 ‘파동역학’이라고 부르는 새로운 역학을 제안했다. 행렬역학과 파동역학 모두 그동안 난관에 부딪혔던 현상들을 아주 탁월하게 설명해냈다. 여기에 영국의 폴 디랙(Paul Adrian Maurice Dirac, 1902~1984)이 제안한 새로운 이론이 덧붙여졌다. 결국 이 세 가지 모두 같은 역학 이론임이 밝혀졌고, 막스 보른은 이 새로운 역학에 ‘양자역학’이라는 멋진 이름을 붙여주었다.

 

파동함수·불확정성 원리 등장- 앎의 한계 지적

양자역학이라는 새 이론은 원자와 관련된 거의 모든 것을 설명할 수 있는 탁월한 이론이었다. 학자들은 이 이론을 토대로 점점 더 많은 문제들을 풀어나갔다. 하지만 또 한편으로 이 새로운 이론은 ‘우리가 안다는 것은 도대체 무엇인가’라는 아주 근본적이고 철학적인 문제를 새로 꺼내기 시작했다.

 

‘불확정성의 원리’를 발표한 하이젠베르크. <출처: (CC) German Federal Archive>

원자와 관련된 것을 설명하기 위해 양자역학은 ‘파동함수’라고도 하고 ‘상태함수’라고도 하는 수학적인 장치를 사용한다. 양자역학이 제안된 초창기부터 많은 물리학자들은 파동함수의 의미를 둘러싸고 논쟁을 벌였다. 이로 인해 파동함수가 정확히 무엇인지 도무지 알 수 없는 상황이 돼 버렸다. 그전까지 물리학에서는 대체로 수학을 이용해 방정식이나 공식을 만들면, 그 의미를 모두 알고 있다고 생각해 왔다. 물론 세부적으로는 어려운 점도 많았지만, 결코 알 수 없는 것을 방정식이나 공식에 담지는 않았던 것이다. 그런데 양자역학에서는 가장 핵심이 되는 파동함수가 정확히 무엇인지 아무도 제대로 대답할 수 없는 듯 보였다.   게다가 하이젠베르크는 이 양자역학이라는 이론 안에 소위 ‘불확정성 원리’가 있음을 밝혔는데, 이 또한 우리가 무엇인가를 안다는 것에 근본적인 한계가 있음을 말해 주었다.   실용적으로 물리현상을 아주 잘 설명해 주는 이론이 있는데, 정작 그 이론은 우리가 안다는 것에 대해 회의적인 관점을 제시하고 있었던 셈이었다. 그보다 불과 100여 년 전에 프랑스의 피에르 라플라스(Pierre Simon de Laplace, 1749~1827)는 물리학을 통해 세상의 모든 것을 다 알 수 있다고 자신했지만, 파동함수와 불확정성 원리의 등장으로 인해 우리가 원자에 대해 무엇을 알고 있는지, 그 개념마저 흔들리기 시작했다.

 

보어, 상보성 개념 주장

덴마크의 수도 코펜하겐에서 보어와 하이젠베르크를 중심으로 양자역학의 표준적인 해석을 체계화하려 애쓴 것은 이러한 인식론적인 위기상황 때문이었다. 이를 양자역학의 코펜하겐 해석이라 부른다.

 

1927년 9월, 연속 전류를 공급해 줄 수 있는 전지를 처음으로 개발한 알레산드로 볼타(Alessandro Giuseppe Antonio Anatasio Volta, 1745~1827)의 서거 100주년을 기념해 이탈리아 코모에서 학술회의가 열렸다. 보어는 “양자 가설과 원자이론의 최근 전개”라는 강연에서 상보성 개념에 기초를 둔 양자역학의 해석을 제안했다. 그 뒤 열린 브뤼셀 솔베이 회의에서 양자역학의 기초에 관한 논쟁은 매우 뜨거웠다. 보어는 이 논쟁에서 자신이 코모 강연에서 주장했던 상보성 개념에 기초를 둔 양자역학의 해석을 당시의 물리학자들이 받아들이게끔 설득하는 데 성공한 것으로 평가된다.

 

1927년 솔베이 회의에 참석한 물리학자들.

 

코펜하겐 해석은 대략 다음과 같은 주장으로 이루어져 있다.   첫째, 양자계의 상태는 파동함수로부터 결정되며, 파동함수의 절댓값 제곱은 측정값에 대한 확률밀도함수이다.   둘째, 모든 물리량은 관측 가능량으로서만 의미를 갖는다. 특히 서로 양립하지 않는 물리량들(예를 들어 위치와 운동량)은 하이젠베르크의 불확정성 원리에 따라 동시에 원하는 임의의 정확도로 측정값을 정할 수 없다.   셋째, 양자계는 파동으로써의 속성과 입자로써의 속성을 상보적으로 가지며, 이러한 상보성은 모든 물리적 대상에서 발견된다.   넷째, 측정의 순간에 ‘파동함수의 오그라듦’이라는 불연속성과 양자도약이 필연적으로 일어난다.   다섯째, 아인슈타인-포돌스키-로젠의 사고실험과 관련해 양자계는 근원적으로 비분리성 또는 비국소성을 갖는다.

 

양자역학이 탄생하기까지의 역사와 양자역학이 응용된 사례들.

 나노기술·양자계산...양자역학의 계속되는 혁명

양자역학은 1920년대의 혁명으로 시작됐지만, 그 혁명은 여전히 계속되고 있다. 양자역학을 특수상대성이론과 접목시킨 양자장이론이 기본입자에 대한 이론으로 확립됐고, 21세기의 첨단기술로 불리는 나노기술도 그 근간에는 양자역학의 새로운 혁신들이 깔려 있다. 특히 양자계산의 개념과 이론적인 논의를 토대로 양자컴퓨터를 실험적으로 구현하려는 노력이 활발하게 진행되고 있다.

 

양자역학은 이제 명실 공히 물리학의 가장 중요한 기둥이 돼 있다. 이를 통해 반도체나 초전도체의 기본 메커니즘을 밝혔을 뿐만 아니라 나노기술이나 양자계산 등과 같이 새로운 방향의 발전이 이루어지고 있다. 또한 인식론과 같은 철학 분야에서도 큰 역할을 했다. 이제 양자역학은 문학과 예술 분야에 이르기까지 광범위하게 퍼져나가고 있다.

  

1. 형광 현상

   물체가 빛을 받아 다른 빛을 내는 현상

2. 냉광 현상

   열을 내지 않고 빛을 내는 현상

3. 광전 효과

   금속판에 빛을 쪼이면 전자가 나오는 현상

4. 진동수

   파동이 1초 동안 위아래로 진동하는 횟수

5. 파장

   파동의 골짜기와 골짜기 사이의 거리

6. 파동함수

   어떤 계의 상태나 정보를 담고 있는 함수.

7. 불확정성 원리

   양자역학에서 두 개의 관측 가능량을 동시에 측정할 때, 둘 사이의 정확도에는 물리적 한계가 있다는 원리. 즉, 입자의 위치와 운동량을 동시에 정확히 측정할 수 없다는 원리.

8. 상보성 원리

   미시적 세계의 현상을 기술하는 데는 파동과 입자 같은 서로 반대되는 개념의 짝을 함께 사용한다는 원리

9.  

10. - 글 김재영 / 이화여대 한국문화연구원 HK연구교수

11. 자료제공 사이언스올